PHÒNG GD&ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
HUYỆN HOẰNG HÓA GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2013 – 2014
Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi : 14/ 10/ 2013

HƯỚNG DẪN CHẤM

Chú ý: 1. Những bài kết quả hơn 6 chữ số ở phần thập phân thì làm tròn đến 6 chữ số ở phần thập phân
2. Với những bài có yêu cầu trình bày lời giải thì phần trình bày lời giải
số điểm, còn phần kết quả
số điểm.
3. Nếu kết quả sai một trong 3 chữ số cuối cùng hoặc thiếu 1 chữ số hoặc thừa 1 chữ số thì mỗi trường hợp trừ 0,1 điểm.
4. Nếu sai dấu “=” hoặc “(” hoặc kết quả có đơn vị mà thiếu đơn vị thì trừ 0,1 điểm.
5. Nếu giải học sinh giải bằng cách khác nhưng đúng vẫn được nguyên điểm.
6. Điểm toàn bài làm tròn đến 0,1 điểm.

Đề bài
Ghi kết quả

Bài 1(2,0 điểm)
a. Tính: A = sin 600 + cos 750 + tan 300 + cot 450
b. Tính :

HD: b.

a. A
2,702195
b. B
12,247449

Bài 2 ( 2,0 điểm)
Cho

Tính P biết:

HD:
; x =

P
- 2,437514

Bài 3(2,0 điểm) Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c.
Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 9.
Tính: P(4); P(6) ; P(8) ; P(10).
HD: P(x) = (x – 1 ) (x – 2 ) (x – 3 ) + x2.
P(4) = 22
P(6) = 96
P(8) = 274
P(10) = 604

Bài 4(2,0 điểm) Một anh sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng là 80 000 000 đồng với lãi xuất kép 0,7% tháng.
Hỏi sau đúng 5 năm số tiền trong sổ sẽ là bao nhiêu, biết rằng trong suốt thời gian đó, anh sinh viên không rút một đồng nào cả vốn và lãi?
Nếu mỗi tháng anh sinh viên đó đều rút ra một số tiền như nhau vào ngày ngân hàng trả lãi, thì hàng tháng anh ta rút ra bao nhiêu tiền( làm tròn đến 1000 đồng) để sau đúng 5 năm sẽ vừa hết số tiền cả gốc và lãi.
HD:
a. Nếu gọi : A là số tiền gốc gửi vào sổ tiết kiệm. r ( tính %) lãi suất
thì sau 5 năm = 60 tháng, số tiền trong sổ là:
A(1 + r)60 = 80000000(1 + 0,7%)60
121 578 902,9 đồng.
b. nếu gọi: A là tiền gốc gửi vào sổ tiết kiệm, b là số tiền hằng tháng rút ra,
r ( tính %) lãi suất thì:
Sau tháng thứ 1 số tiền trong sổ còn lại là: A(1 + r) – b
Sau tháng thứ 2 số tiền trong sổ còn lại là:

Sau tháng thứ 3 số tiền trong sổ còn lại là:

Sau tháng thứ n số tiền trong sổ còn lại là:

Nếu sau tháng thứ n số tiền anh ta vừa hết thì:
=0


Thay số tính được: b
1 637 000 đồng.










a.(1,5 điểm)

121 578 902,9 đồng.







b. (0,5 điểm)

1 637 000 đồng.

Bài 5(2,0 điểm) Ở độ cao 920 m, từ một máy bay trực thăng người ta nhìn hai điểm A và B của hai đầu một cây cầu những góc so với phương nằm ngang lần lượt là
và
. Tính chiều dài AB của cây cầu.


310,225888 m.


Bài 6(3,0 điểm) Cho tam giác ABC có BC = 13 cm; AC = 12 cm;
AB = 5 cm. Vẽ phân giác AD ( D thuộc BC).
Tính góc B, góc C ( Làm tròn đến phút)
Từ D kẻ DH vuông góc với AC, DK vuông góc với AB
( H thuộc AC, K thuộc AB).
Tính chu vi và diện tích tứ giác AHDK.
Tính AD.
a.

b. Chu vi
14,117647 cm
Diện tích