đề chính thức


đề khảo sát học sinh giỏi
môn giải toán trên máy tính casio
Thời gian làm bài 120 phút

Quy định: Nếu đề bài không ghi chú gì thêm thì tính chính xác đến 10 chữ số.

Bài 1. a, Tìm số dư của phép chia 24728303034986074 cho 2007.
Cách giải vắn tắt
Kết quả
















 b, Tìm số dư của phép chia của P(x) = x7 + 3x5 + x + 5 cho H(x) = x +
Cách giải vắn tắt
Kết quả
















Bài 2. a, Cho Sn = 12 + 22 + 32 + …. + n2. Với n là số tự nhiên. Hãy tính S300.
Cách giải vắn tắt
Kết quả













 b, Cho A = 38 + 311 + 3n ; n N*. Tìm n nhỏ nhất sao cho A là một số chính phương.
Cách giải vắn tắt
Kết quả



















Bài 3. Cho dãy số: U1 = 1; U2 = 2; ….. ; Un +1 = 3Un + Un-1 (với n 2).
a, Lập quy trình bấm phím tính Un + 1.
b, Tinh Un với n = 11; 12; 13; 14.
Quy trình ấn phím
Kết quả

a,











b, U11 =
U12 =
U13 =
U14 =

Bài 4. Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình: x5 – 2x.sin(4x – 1) – 3 = 0.
Quy trình ấn phím
Kết quả













Bài 5. Cho 2 số là A = 733306929 và B = 1262133.
a, Tìm ƯCLN của A và B.
b, Tìm BCNN của A và B.
Sơ lược cách giải
Kết quả








a, ƯCLN là:





b, BCNN là:

Bài 6. Cho biết P(x) = x4 + mx3 – 55x2 + nx – 156 chia hết cho H(x) = x – 3 và K(x) = x – 2.
a, Hãy tìm m và n.
b, Với m; n tìm được trong câu a, hãy tìm nghiệm của đa thức P(x).
Cách giải vắn tắt
Kết quả





m =


n =


Các nghiệm là:


x1


x2


x3


x4

Bài 7. Bạn Thanh gửi vào ngân hàng 1000 đô la và được trả lãi kép với lãi suất là 0,5%/ tháng. Giả sử mỗi tháng Thanh phải rút 50 đô la để dùng.
a, Hãy lập quy trình tính toán để tìm số tiền còn lại của Thanh sau n tháng; m năm.
b, Hãy tính số tiền còn lại của Thanh sau 01 năm.
Cách giải vắn tắt
Kết quả



































































Bài 8. Biết rằng ngày 01/01/1992 là ngày thứ Tư. Hãy cho biết ngày 01/01/2055 là ngày thứ mấy trong tuần. (Cho biết năm 2000 là năm nhuận có 366 ngày).
Cách giải vắn tắt
Kết quả